Dipartimento di Matematica e Applicazioni
"Renato Caccioppoli"


Analisi Reale

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Analisi Reale

Crediti

6

Propedeuticità

Nessuna.

Settore scientifico-disciplinare

MAT/05 Analisi Matematica.

Modalità dell’esame

Prova orale.

Obiettivi
formativi

Gli obiettivi del corso sono: approfondire i concetti di integrazione e derivazione per funzioni non regolari e fornire strumenti per lo studio di proprietà geometriche degli insiemi.

Programma

Funzioni a variazione limitata e funzioni assolutamente continue (funzioni di una variabile): proprietà. Funzioni a variazione limitata (funzioni di più variabili) e loro proprietà. Misura di Hausdorff. Insiemi di perimetro finito e diseguaglianza isoperimetrica.

Risultati dell’apprendimento
attesi

Al termine dell’insegnamento, lo studente deve dimostrare di

  • conoscere e comprendere il linguaggio proprio della disciplina nonché le problematiche generali relative alle funzioni non regolari;
  • saper applicare le conoscenze acquisite allo studio e alla risoluzione di esempi concreti, utilizzando correttamente le tecniche dimostrative;
  • saper comunicare in maniera chiara, rigorosa ed efficace idee e soluzioni a interlocutori specialisti e non specialisti;
  • saper individuare i metodi più appropriati per analizzare e risolvere un problema inerente gli argomenti del corso e interpretare correttamente i risultati.

Risultati di apprendimento
che si intende verificare

Padronanza delle conoscenze, chiarezza nell’esposizione, rigore nell’uso del linguaggio, disinvoltura nell’uso delle nozioni acquisite.