Analisi Matematica 3

Crediti

Propedeuticità

Analisi Matematica 2.

Settore scientifico-disciplinare

MAT/05 Analisi Matematica.

Modalità dell’esame

Prova scritta (esercizi e problemi numerici eventualmente a risposta multipla) e prova orale.

Obiettivi
formativi

Introduzione alle serie di Fourier, alle trasformate di Fourier, all’analisi funzionale e alla misura secondo Lebesgue.

Programma

Sviluppi in serie di Fourier: convergenza puntuale e uniforme. Misura di Lebesgue. Spazi L^p. Spazi di Hilbert. Trasformata di Fourier in R. Introduzione all’analisi funzionale.

Risultati dell’apprendimento
attesi

Al termine dell’insegnamento, lo studente deve dimostrare di

conoscere e comprendere i principali risultati relativi all’analisi funzionale e alla misura secondo Lebesgue;
saper applicare le conoscenze acquisite alla risoluzione di equazioni differenziali ordinarie con particolare riguardo ai fenomeni evolutivi;
saper comunicare in maniera chiara, rigorosa ed efficace idee e soluzioni a interlocutori specialisti e non specialisti;
saper individuare i metodi più appropriati per analizzare e risolvere un problema inerente gli argomenti del corso e interpretare correttamente i risultati.

Risultati di apprendimento
che si intende verificare

Padronanza delle conoscenze, chiarezza nell’esposizione, rigore nell’uso del linguaggio, disinvoltura nell’uso delle nozioni acquisite.

Analisi Matematica 3