Analisi Matematica 1

Crediti

Propedeuticità

Nessuna

Settore scientifico-disciplinare

MAT/05 Analisi Matematica

Modalità dell’esame

Prova scritta (esercizi e problemi numerici eventualmente a risposta multipla) e prova orale

Obiettivi
formativi

L’insegnamento si propone di fornire un’introduzione e una formalizzazione dei concetti fondamentali dell’Analisi Matematica, del calcolo differenziale e integrale.

Programma

Numeri reali, elementi di topologia della retta reale. Funzioni elementari. Successioni e limiti di successioni. Funzioni reali di una variabile reale. Limiti e continuità. Derivabilità e calcolo differenziale. Concavità e convessità. Formula di Taylor e applicazioni. Serie numeriche. Campo dei numeri complessi. Concetto di area, cenni sulla misura di Peano Jordan. Integrale di Riemann per le funzioni di una variabile reale. Integrazione indefinita. Regole di integrazione. Integrazione per parti e per sostituzione. Integrali impropri e sommabilità.

Risultati dell’apprendimento
attesi

Al termine dell’insegnamento, lo studente deve dimostrare di:

conoscere e comprendere il linguaggio e i concetti di base dell’analisi matematica con particolare riferimento al calcolo differenziale e integrale di funzioni di una variabile;
saper applicare le conoscenze acquisite allo studio di funzioni di una variabile;
saper comunicare in maniera chiara, rigorosa ed efficace idee e soluzioni a interlocutori specialisti e non specialisti;
saper individuare i metodi più appropriati per analizzare e risolvere un problema inerente gli argomenti del corso e interpretare correttamente i risultati.

Risultati di apprendimento
che si intende verificare

Padronanza delle conoscenze, chiarezza nell’esposizione, rigore nell’uso del linguaggio, disinvoltura nell’uso delle nozioni acquisite.

Analisi Matematica 1