Metodi Algebrici in Crittografia

Crediti

Propedeuticità

Nessuna.

Settore scientifico-disciplinare

MAT/02 Algebra.

Modalità dell’esame

Prova orale.

Obiettivi
formativi

Il corso si propone di illustrare alcuni tra i principali sistemi crittografici che siano storicamente importanti o attualmente in uso, con particolare riguardo al ruolo svolto nella costruzione di tali sistemi da strumenti algebrici quali l’aritmetica modulare, la teoria dei campi finiti, gli aspetti algebrici della teoria delle curve ellittiche.

Programma

Algoritmo delle divisioni successive, stime temporali. Stime temporali per le operazioni nell’insieme degli interi modulo m. Crittosistemi simmetrici. Campi finiti e loro ordine. Cifrari a chiave pubblica. Utilizzo dei campi finiti in crittografia. Sistema RSA. Crittosistemi su curve ellittiche. Test di primalità di Solovay-Strassen e di Miller-Rabin e pseudoprimalitàà test di primalità ECPP.

Risultati dell’apprendimento
attesi

Al termine dell’insegnamento, lo studente deve dimostrare di

conoscere e comprendere i metodi algebrici e i sistemi crittografici trattati;
saper applicare le conoscenze acquisite alla risoluzione di esempi concreti;
saper comunicare in maniera chiara, rigorosa ed efficace idee e soluzioni a interlocutori specialisti e non specialisti;
saper individuare i metodi più appropriati per analizzare e risolvere un problema inerente gli argomenti del corso e interpretare correttamente i risultati.

Risultati di apprendimento
che si intende verificare

Padronanza delle conoscenze, chiarezza nell’esposizione, rigore nell’uso del linguaggio, disinvoltura nell’uso delle nozioni acquisite.

Metodi Algebrici in Crittografia