Dipartimento di Matematica e Applicazioni
"Renato Caccioppoli"


Fluidodinamica

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Fluidodinamica

Crediti

6

Propedeuticità

Nessuna.

Settore scientifico-disciplinare

MAT/07 Fisica Matematica.

Modalità dell’esame

Prova orale.

Obiettivi
formativi

Il corso intende fornire allo studente una conoscenza approfondita dei fenomeni fluidodinamici e dei modelli in grado di rappresentarli. In particolare l’obiettivo principale del corso consiste – partendo dal particolare fenomeno fluidodinamico – nel fornire allo studente le conoscenze sufficienti per individuare il modello matematico più appropriato al fenomeno in esame.

Programma

Cinematica dei continui deformabili. Equazioni cardinali della Meccanica per i sistemi continui. Assioma degli sforzi. Teorema di Cauchy e tensore degli sforzi. Formulazione locale delle equazioni cardinali della Meccanica. Problema fondamentale della Meccanica dei sistemi continui. Principi della Termodinamica. Fluidi viscosi. Equazioni di Navier-Stokes. Analisi e ruolo delle condizioni al contorno. Analisi qualitativa di un moto. Stabilità di moti fluidi. Dipendenza topologica della nozione di stabilità ed esempi. Teorema di Arnold. Fluidi viscosi non isotermi. Problema della convezione naturale in un fluido chiaro ed in un mezzo poroso.

Risultati dell’apprendimento
attesi

Al termine dell’insegnamento, lo studente deve dimostrare di

  • comprendere e conoscere le problematiche generali relative allo studio dell’evoluzione dei fenomeni fluidodinamici;
  • saper applicare le conoscenze acquisite per affrontare problemi applicati per la modellizzazione e l’analisi dell’evoluzione di sistemi fluidodinamici;
  • saper comunicare in maniera chiara, rigorosa ed efficace idee e soluzioni a interlocutori specialisti e non specialisti;
  • saper individuare i metodi più appropriati per analizzare e risolvere un problema inerente gli argomenti del corso e interpretare correttamente i risultati.

Risultati di apprendimento
che si intende verificare

Abilità nella formulazione dei modelli fisico-matematici (sistemi di equazioni alle derivate parziali) per i fenomeni fluidodinamici e nell’ottenere soluzioni di tali modelli con particolare riferimento alla fluidodinamica non isoterma dimostrando chiarezza, correttezza e completezza nell’esposizione orale degli argomenti inerenti l’insegnamento.