Processi Stocastici e Applicazioni (mod. 2)

Processi Stocastici
e Applicazioni (mod. 2)

Crediti

Propedeuticità

Nessuna.

Modalità dell’esame

Superamento di un esame integrato, eventualmente articolato in più prove, sui contenuti di Processi Stocastici e Applicazioni mod. 1 e Processi Stocastici e Applicazioni mod. 2

Obiettivi
formativi

L’insegnamento intende introdurre lo studente allo studio di processi stocastici in tempo continuo e con spazio degli stati discreto. Particolare attenzione verrà rivolta alla teoria delle code attraverso la formulazione e l’analisi di modelli matematico-probabilistici e di simulazione atti a descrivere sistemi reali in cui il generico utente richiede un particolare servizio e deve attendere in qualche tipo di coda (o fila di attesa) se il servitore non è immediatamente disponibile. Infine, un ulteriore obiettivo è quello di mettere lo studente in condizione di simulare da sé stesso un sistema di servizio collegando e utilizzando in maniera opportuna metodi e teorie proprie dello specifico ambito disciplinare.

Contenuti

Sistemi di servizio. Distribuzioni dei tempi di interarrivo e dei tempi di servizio. Misure prestazionali. Leggi di Little. Processo di Poisson. Processi di Nascita-Morte. Catene di Markov. Code: M/M/1, M/M/1 con svendita, M/M/1/K, M/M/s, M/M/∞, M/D/1, M/G/1, GI/M/1. Generazione di numeri casuali e di variabili aleatorie. Approfondimenti sulla teoria degli stimatori, la verifica di ipotesi statistiche e sul metodo Monte Carlo. Simulazione di un sistema di servizio.

Processi Stocastici e Applicazioni (mod. 2)