Dipartimento di Matematica e Applicazioni
"Renato Caccioppoli"


Matematiche Elementari da un Punto di Vista Superiore

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Matematiche Elementari da un Punto di Vista Superiore

Crediti

6

Propedeuticità

Nessuna.

Settore scientifico-disciplinare

MAT/04 Matematiche Complementari.

Modalità dell’esame

Relazione di gruppo e prova orale.

Obiettivi
formativi

L’obiettivo del corso è la rivisitazione e inquadramento dei principali argomenti di matematica di interesse scolastico alla luce dell’evoluzione storica della matematica e del suo assetto disciplinare attuale.

Programma

Origine dei vari tipi di numeri e principali svolte concettuali che si sono susseguite nella storia. Motivazioni storiche ed epistemologiche delle estensioni numeriche: da N a Z a Q ad R. Problematiche didattiche relative ai vari tipi di numeri e alle loro proprietà. Ragioni algebriche e topologiche del passaggio da Q ad R. L’infinito in matematica e nella scuola, infinito potenziale ed attuale, l’infinito in geometria. Riflessioni sui significati dell’algebra, in particolare sui collegamenti fra algebra “elementare” ed algebra “astratta”, nonché sul passaggio aritmetica-algebra: l’algebra come linguaggio. Sono inoltre previsti argomenti diversi da approfondire di anno in anno.

Risultati dell’apprendimento
attesi

Al termine dell’insegnamento, lo studente deve dimostrare di

  • conoscere e comprendere gli argomenti del corso e di saper interpretare e discutere i contenuti di alcuni articoli di ricerca sulla didattica della matematica;
  • saper applicare le conoscenze acquisite rielaborando le proprie conoscenze matematiche di interesse scolastico alla luce dell’evoluzione storica della matematica e del suo assetto disciplinare attuale;
  • saper comunicare in maniera chiara, rigorosa ed efficace idee e soluzioni a interlocutori specialisti e non specialisti;
  • saper individuare i metodi più appropriati per analizzare e risolvere un problema inerente gli argomenti del corso e interpretare correttamente i risultati.

Risultati di apprendimento
che si intende verificare

Correttezza formale e completezza nell’esposizione degli argomenti del programma. Esposizione accurata e critica dei contenuti di articoli scelti di anno in anno.