Il corso si propone di approfondire metodi e contenuti della teoria delle strutture algebriche e delle sue applicazioni, con particolare riguardo ai semigruppi e ai reticoli.
Programma
Semigruppi e monoidi, semigruppi e monoidi liberi, loro proprietà universale, sottomonoidi dei monoidi liberi, presentazioni di semigruppi e monoidi. Reticoli, modularità, distributività, complementazione e riducibilità in teoria dei reticoli, algebre di Boole, applicazioni alla teoria dei gruppi.
Risultati dell’apprendimento
attesi
Al termine dell’insegnamento, lo studente deve dimostrare di:
conoscere e comprendere gli argomenti trattati di teoria dei semigruppi e di teoria dei reticoli,
saper applicare le conoscenze acquisite per collegare le strutture astratte e i relativi esempi concreti, saper illustrare i risultati e le tecniche di calcolo acquisiti,
saper comunicare in maniera chiara, rigorosa ed efficace idee e soluzioni a interlocutori specialisti e non specialisti,
saper individuare i metodi più appropriati per analizzare un problema inerente gli argomenti del corso e interpretare correttamente i risultati.
Risultati di apprendimento
che si intende verificare
Padronanza delle conoscenze, chiarezza nell’esposizione, rigore nell’uso del linguaggio, disinvoltura nell’uso delle nozioni acquisite.
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