Risoluzione Numerica di Equazioni alle Derivate Parziali

Risoluzione Numerica di Equazioni alle Derivate Parziali

Crediti

6

Propedeuticità

Nessuna.

Settore scientifico-disciplinare

MAT/08 Analisi Numerica.

Modalità dell’esame

Prova orale e valutazione dell’attività di laboratorio.

Obiettivi
formativi

Il corso riguarda prevalentemente lo studio di metodi ed algoritmi per risolvere numericamente problemi descritti da modelli differenziali alle derivate parziali. Saranno presi in esame i principali operatori differenziali – ellittico, parabolico ed iperbolico – e attraverso l’analisi numerica e algoritmica delle fasi risolutive, si intende accostare lo studente alle problematiche alla base della risoluzione dei modelli applicativi.

Programma

Concetti e definizioni preliminari sugli operatori differenziali alle derivate parziali. La risoluzione numerica degli operatori differenziali alle derivate parziali (ellittico, parabolico, iperbolico), Metodo delle differenze finite, Metodo dei volumi finiti. Formulazione level–set nell’analisi di immagini. Equazioni di Navier-Stokes nei modelli di circolazione oceanica.

Risultati dell’apprendimento
attesi

Al termine dell’insegnamento, lo studente deve dimostrare di

  • comprendere e conoscere le problematiche generali relative all’analisi dei metodi per la risoluzione numerica degli operatori alle derivate parziali;
  • saper applicare le conoscenze acquisite progettando in maniera autonoma algoritmi numerici per modelli di simulazione numerica;
  • saper comunicare in maniera chiara, rigorosa ed efficace idee e soluzioni a interlocutori specialisti e non specialisti;
  • saper individuare i metodi più appropriati per analizzare e risolvere un problema inerente gli argomenti del corso e interpretare correttamente i risultati.

Risultati di apprendimento
che si intende verificare

Analisi delle problematiche affrontate durante il corso su un caso di studio. Autonomia nella preparazione del caso di studio. Chiarezza di esposizione.